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绝密★启用前

2013-2014学年度???学校3月月考卷

试卷副标题

考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……?#22909;?#35013;姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字?#24471;? 评卷人 得分 一、选择题(题型注释)

1.在四边形ABCD中,???AC?=(1,2),???BD?=(-4,2),则该四边形的面积为( )

A. 5 B.25 C.5 D.10

x2y22.椭圆????????36+9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则EP·QP的最小值为

( ).

A.6 B.3-3 C.9 D.12-63 3.已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点.若|???AB?|?|???AC?|,则???AB?????AC?的最

小值是( )

(A)0. (B)?14. (C)?132. (D)?4.

4.若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,则|a+b-c|的最小值为( ). A. 2-1 B.1 C. 2+1 D. 2 5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点M在AB边上,且AM=13AB,则????DM?·???DB?等于( ).

试卷第1页,总4页

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A.-3 2 B. 3 2C.-1 D.1

6.如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设AP=λAD+μAB (λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是 ( ).

????????????………线…………○…………

A.(1,2) B.(0,3) C.[1,2] D.[1,2)

试卷第2页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字?#24471;? 评卷人 得分 二、填空题(题型注释)

7.如右图放置的正方形ABCD,AB=1,A,D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑

????????动,则OB?OC的最大值是________.

……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……?#22909;?#35013;姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

8.在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则(???AE?+???AF?)·???AC?等于________.

9.如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使DE=CD,若点P是以点A为圆心,AB为半径的圆弧(不超出正方形)上的任一点,设向量,则

最小值为____,

的最大值为_____;

10.如图,平面内有三个向量、、

,其中

的夹角为120°,与

的夹角为30°,且|

|=|

|=2,|

|=

,若

=λ

(λ、μ∈R),则λ+μ的值为 .

试卷第3页,总4页

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????????11.如图,在△ABC中,O为BC的中点,若AB=1,AC=3,〈AB,AC〉=60°,则????|OA|=________.

………线…………○…………

12.如图,O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则????AM?·???AO?的值为________.

评卷人 得分 三、解答题(题型注释)

试卷第4页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案

1.C

????????????????【解析】因为AC·BD=0,所以AC⊥BD.

?????1???1故四边形ABCD的面积S=|AC||BD|=×5×25=5.

222.A

m2n2【解析】设P点坐标为(m,n),则+=1,

369所以|PE|=(m-3)+(n-0)=22323m-6m+18=(m-4)2+6,因为-6≤m≤6,所44?????????????????????????2???????????2

以|PE|的最小值为6,所以EP·QP=EP·(EP-EQ)=EP-EP·EQ=|EP|,????????故EP·QP的最小值为6.

3.C 【解析】

??????????????BO?C试题分析:记单位圆的圆心为O,由于|AB|?|AC|,则O????????????????????????AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)?????????????????OB?OC?OB?OC?1 ????????2?cos??(OB?OC)?1????与OA同向,?BOC??,

????????????????????????2?OB?OC?OA?(OB?OC)?OA?cos??2?2cos??1?cos??2cos?2?1?2cos2?2?2cos?2 ????????12112?时,取得最小值).选C. ?2(cos?)?,可见AB?AC最小值为?,(??22223?考点:向量的数量积.

4.A

2222

【解析】|a+b-c|=a+b+c+2a·b-2a·c -2b·c =3-2(a+b)·c,因为a·b=0,且|a|=|b|=|c|=1,所以|a+b|=2,所以(a+b)·c=|a+b||c|·cos〈a+b,c〉=

2

2cos〈a+b,c〉,即|a+b-c|=3-22·cos〈a+b,c〉,所以当cos〈a+b,c〉=

1时,|a+b-c|最小值为|a+b-c|=3-22=(2-1),所以|a+b-c|min=2-1.

2

2

2

5.D

??????????????????1?????????????????????????????【解析】DM=DA+AM=DA+AB,DB=DA+AB,所以DM·DB=(DA+

3答案第1页,总3页





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